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| 用函数思想求解集合问题中的字母取值范围 | |
| 作者姓名： | 肖娟 |
| 作者单位： | 甘肃省兰州市西北师大附中,730070 |
| 摘 要： | 函数思想是中学数学中的一种重要思想 .运用函数思想来研究集合中有关字母取值范围的问题 ,就是将集合之间的关系直观地解释成数轴上的区间覆盖关系 ,从而借助于函数的性质和图像 ,来达到直观、简捷的解题目的 .现通过具体实例加以说明 .例 1 已知集合Ａ ={ｘ｜ｘ2 3ｘ 2 <0 } ,Ｂ={ｘ｜ｘ2 - 4ａｘ 3ａ2 <0 } ,且Ａ ∩Ｂ =Ａ ,求实数ａ的取值范围 . 图 1解 化简集合Ａ ,得Ａ ={ｘ｜- 2 <ｘ<- 1} .令 ｆ(ｘ) =ｘ2 - 4ａｘ 3ａ2 ,由Ａ∩Ｂ=Ａ ,得Ａ Ｂ ,知集合Ｂ对应的区间应覆盖区间 (- 2 ,- 1) .由 ｆ(ｘ) =0的根应分布… |
| 关 键 词： | 函数思想 中学数学 集合问题 字母取值范围 |
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