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| 证明等边三角形的4种思路 | |
| 作者姓名： | 李如锦 |
| 摘 要： | 根据等边三角形的定义和等腰三角形判定定理及其推论，可得证明等边三角形的４种思路．现分别举例说明如下．１．证三边都相等例１如图１，在等边ＡＢＣ中，分别延长ＡＢ到Ｄ，ＢＣ到Ｅ，ＣＡ到Ｆ，使ＢＤ＝ＣＥ＝ＡＦ求证：ＤＥＦ是等边三角形．分析只须证ＤＥ＝ＥＦ＝ＤＦ即可．在ＢＤＥ和ＣＥＦ中，ＢＤ＝ＣＥ，ＢＣ＝ＡＣ，ＣＥ＝ＡＦ，ＢＥ＝ＣＦ．ＡＢＣ＝ＡＣＢ＝６０°，ＤＢＫ＝ＥＣＦ＝１２０°ＢＤＥＣＥＦＤＥ＝ＫＦ．同理可证ＤＥ＝ＤＦ，问题可证．２．证三个角都相等例２如图２，在等边ＡＢＣ的三边ＡＢ、ＢＣ、ＣＡ上各取一… |
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