巧用方程根的定义解题 |
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引用本文: | 乐毅.巧用方程根的定义解题[J].初中生辅导,2002(18). |
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作者姓名: | 乐毅 |
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作者单位: | 绥阳县郑场中学 |
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摘 要: | 若x1 ,x2 是方程ax2 +bx +c =0 (a≠ 0 )的两根 ,则有ax1 2 +bx1 +c=0 ,ax2 2 +bx2 +c=0。若ax1 2 +bx1 +c=0 ,ax2 2 +bx2 +c=0 (a≠ 0 ) ,则当x1 ≠x2 时 ,x1 ,x2是方程的两不等实根 ;当x1 =x2 时 ,x1 ,x2 是方程ax2 +bx +c =0的两个相等实根。灵活运用上述结论解涉及一元二次方程的有关问题 ,常能化繁为简 ,化难为易 ,举例如下 :例 1 若α ,β是方程x2 + 2x - 2 0 0 1 =0的两个实数根 ,则α2 + 3α +β等于 ( ) ( 2 0 0 1年山东省威海市中考题 )A .- 2 0 0 0 ; B .2 0 0 0 ; C…
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