一道高考线性规划题引发的“变式题组”探究

高中数学的线性规划是放在必修5的不等式一章中，实际是非常特殊的多元函数在简易定义域上的一个简单性质--求最值问题。教材的定位是让学生初步了解运筹学的这一部分内容，为高等数学打下基础，同时也是为了解决一部分实际问题，培养学生数形结合、转化化归的基本数学思想。这部分内容因其出题灵活，同时易与其他知识点交汇而在高考中越来越受到重视。近年各地高考题或模拟题中非常喜欢考这样的一类数学模型即含参变动型。在解题过程中往往都涉及以下三个基本思想：数形结合、含参讨论以及转化化归。下面笔者就和大家一起来评析一道2014年高考题及与其相关联的变式题组。