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| 与过锐角内定点的直线有关的极值问题 | |
| 引用本文： | 陈劲松 ,李世臣.与过锐角内定点的直线有关的极值问题[J].数学教学通讯,2004(6). |
| 作者姓名： | 陈劲松 李世臣 |
| 作者单位： | 河南周口师院西校区数学系 466001(陈劲松 )，河南省周口市川汇区教体局教研室 466001(李世臣) |
| 摘 要： | 我们经常遇到有关与过锐角内定点的动直线有关的极值问题 ,本文将这些问题归纳如下 ,并给出相应极值的几何解释 .如图 1,P是锐角∠ XOY内一这点 ,经过点 P的直线分别和角的两边 OX、OY相交于 A、B两点 ,则当直线满足什么条件时 ,( 1) OA . OB的值最小 ;( 2 ) AP . PB的值最小 ;( 3 ) OA +OB +AB的值最小 ;( 4 ) 1AP+1PB的值最小 ;( 5 ) OA +OB的值最小 ;( 6) AB的值最小 .命题 1 经过∠ XOY内一定点 P的动直线与角的两边 OX、OY相交于 A、B两点 ,则当AP =PB时 ,OA . OB的值最小 .分析 :因为 12 OA .OB .sin∠ O =S… |
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