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| 用赋值法判断函数的符号及应用 | |
| 引用本文： | 赵一民.用赋值法判断函数的符号及应用[J].中学数学教学,1986(3). |
| 作者姓名： | 赵一民 |
| 作者单位： | 湖北天门师范学校 |
| 摘 要： | 在判断函数的单调性和求函数的极值时,常常需要判断其导函数在某区间的符号,通常的方法是解不等式,但往往很麻烦困难。如例1 求函数f(x)=e~x+e~(-x)+2cosx的极值。解 f′(x)=e~x-e~(-x)-2sinx,解方程 e~x-e~(-x)-2sinx=0得唯一的驻点为x=0,此时f′(x)在x=0附近的函数值符号不易确定,需求高阶导数才能能判定f(x)在x=0处是否取极值。又如 |
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