一道高考错题的纠正

2005年福建省高考数学理科第12题:f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数,且f(2)=0,则方程f(x)=0在区间(0.6)内解的个数的最小值是().(A)2(B)3(C)4(D)5这是一道考查函数的奇偶性、周期性的综合题.眼下网上和市面上许多资料都选用此题,给出的答案都和标准答案一致,选(D).事实上这道题给出的四个选项没有一个是正确的,这是一道错题.正确答案应为7个.具体解答过程如下:∵f(x)是奇函数,∴f(0)=0,∵f(x)是以3为周期的周期函数,∴f(3)=f(0 3)=f(0)=0.又f(5)=f(2 3)=f(2)=0,f(-1)=f(2-3)=f(2)=0,∵f(1)=-f(-1)=0,f(4)=f(1 3)=f(1)=0,f(1.5)=f(1.5-…