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| 课本三角公式的向量新证法 | |
| 引用本文： | 樊友年.课本三角公式的向量新证法[J].数学大世界(高中辅导),2004(4):12-13. |
| 作者姓名： | 樊友年 |
| 作者单位： | 湖北公安县一中 |
| 摘 要： | 下面以三角中的几个基本公式 (定理 )的证明为例 ,谈谈向量基础知识在解题中的灵活应用 ,望能增添同学们学习向量知识的兴趣 .【例 1】 证明cos(α+β) =cosαcosβ-sinαsinβ .课本上采用解析法证明这一公式 ,学习向量后 ,运用平面向量的数量积 (内积 )证明公式显得十分简单 ,这种灵活运用新知识解决问题的思想方法毫无疑义是符合新教材编写精神的 .证 :在单位圆O中 ,设∠P1 Ox =α , ∠P2 Ox =-β ,则P1 ,P2 坐标为P1 (cosα ,sinα) ,P2 (cosβ ,sin( -β) ) .即OP1 =(cosα ,sinα) , OP2 =(cosβ ,-sinβ) .∵∠P1 OP2 =α … |
| 关 键 词： | 三角公式 向量 证明方法 高中 数学 |
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