关于祖冲之图形的一些注记

1.第五届初中“祖冲之杯”数学邀请赛有一道有趣的题目: 定义平面上有n(n≥3)个点,如果其所有两点间的距离取z个不同的值,若z=[n/2],那么由这n个点及其任意两点的连线所构成的图形,叫做n个点的祖冲之图形,请画出所有4—6个不同的四点的祖冲之图形。对一般祖冲之图形,严桂光作了初步探讨,显见正n边形的n个顶点及其两两连线组成n个点的祖冲之图形。除此之外的祖冲之图形称为奇异的祖冲之图形。[1]中证明对于n≥4的偶数及形为6k+1(k≥l)的奇数