关于积分因子的几个充要条件及应用 |
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作者姓名: | 任中普 |
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作者单位: | 安阳师专教务处!安阳,455000 |
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摘 要: | 众所周知,对于微分方程M(x,y)dx+N(x,y)dy=0(1)的求解问题,关键是能否求出适当的积分因子,使其变为全微分方程,从而可求出其解.但是,一般教科书中仅给出了少数几类积分因子的充要条件,以致在多数情况下,我们无法找出其积分因子。因此也不能求解方程.本文的目的是给出几个更一般的充要条件,从而可求解一些新的微分方程(见例).同时指出,通常教科书上见到的充要条件均可作为本文结论的推论.定理1设可微,M(x,y),N(x,y)有连续的一阶偏导数,则方程(1)有形如(ax+bxy+cy)形式的积分因子的充要条件是是u=ax…
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