“枚举法”运用之一例

整数有许多有趣的性质,这里证明其中之一。我们用记号 m(N)表示整数 N 的个位数字,例如 m(27)=7,m(4~2)=6,m(210~3)=0等等。定理:设 N,n 都是正整数,则有m(N~n)=m(N~(n+4))。我们用“枚举法”(亦称“穷举法”)来证明这个定理。