旋转体体积和侧面积的计算公式

教学通报94年第9期和第10期接连刊登了两篇文章,讨论如何推导弓形区域以任意直线为中心轴旋转所生成立体体积的计算公式(见[1]和[2])。在以坐标轴为中心的特殊情形(本文将称之为经典情形),这种计算公式是为人们所熟知的,有关微积分的教科书中都有叙述。为了导出一般情形F的体积公式,文[1]和文[2]的作者将经典情形的证明每一步加以适当变化,然后进行合成而得。