巧构竖直线段 妙解最值问题

<正>在一次函数和二次函数的综合性问题中，有一类是与抛物线上的一个动点有关的线段、线段之和、三角形的周长和三角形的面积最值相关．我们可以过抛物线上的动点作y轴的平行线与直线相交，构造竖直线段，再设出动点的坐标并表示出竖直线段的长度，最后借助三角函数、相似三角形的性质或三角形的面积公式，将线段、线段之和、三角形的周长和三角形的面积转化为与竖直线段有关的二次函数，并利用二次函数的性质来解决．