例谈数量积性质在竞赛题中的应用

<正>数量积及其性质是平面向量的重点内容，在数学的许多方面应用广泛．由数量积的定义与向量模的知识，我们不难得到如下的向量不等式:设a,b是非零向量，则a·b≤|a·b|≤|a||b|，当且仅当a,b共线时等号成立．特别地，a·b≤|a||b|，当且仅当a,b同向时等号成立．本文举例介绍数量积的上述性质在数学竞赛题求解中的应用，给人以意想不到的解题效果．