探究导数中的隐零点问题

<正>一、研究背景函数是高中数学的重要研究对象，函数的零点问题，尤其是超越函数的零点问题成为函数压轴题的命题热点.有一种零点客观存在，但解不出来，我们通过研究它的取值范围、利用它满足的等量关系进行消元、换元、降次等方式能够达到解决问题的目的，这类问题就是隐零点问题.此类问题往往要借助零点存在性定理、函数的单调性，找到函数零点的有效位置，一般对零点设而不求，通过整体代换或消超越式进行化简，再结合其他条件来解决问题.