极限计算中一个值得注意的问题

在计算函数极限时为使计算过程简捷,常利用极限运算法则将函数中的某一部分的时,先行求出,例如:在 limu、liraV、limW皆存在,且 limW≠0的条件下计算 lim(u V/W)极限如果易于算出 limV=A,则可将 V 的极限先行算出.即 lim(u V/W)=lim(u limV/W)=lim(u A/W)·但在使用这种方式时必须注意一定要满足使用极限运算法则所需满足的条件,否则会导致错误。某学院数学教研室为同济大学应用数学系编写的本科力学时《高等数学》教材习题所做的解答.其中对第五章习题5—3的一证明题:设 f(x)在x=x_0的附近有连续的二阶导数