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| 一个三角不等式的加强 | |
| 引用本文： | 周甫林.一个三角不等式的加强[J].中等数学,1996(6). |
| 作者姓名： | 周甫林 |
| 作者单位： | 江苏盐城师范 224001 |
| 摘 要： | 命题 对o≤七≤2 2/2,在△A8c中成立不等式∑sinA≤掣州∑sin号一争(1)(《中等数学》1 995年第1期P17) 现加强为:对o≤^≤3、//了,在△ABc中有 ∑sM≤学州∑咖导一争(2) 证明 先证在△以Bc中有 ∑sin2A≤掣十3厅∑。。。A一知 (3) 由三角形恒等式 n 厶sin24—4sin4sinBsinC. ∑c。s以=- tsin导sin詈sin导知 不等式(3) 仁》4sin月sinBsinC ≤t·s、/厂了sin导sin·导sin导 ㈢c。s导c。s鲁c。s导≤生等三. ㈢。。。虿。。。i。。。i≤—百一’ 而这是显然成立的.再对(3)式作变换(么A,么B,么c)一(9卜等.90一譬,9俨等御得∑咖A≤半 3厅(… |
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