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| 巧用韦达定理解竞赛题 | |
| 作者姓名： | 钱正玉 徐利根 |
| 作者单位： | 张家港市二中(钱正玉)，张家港市外国语学校(徐利根) |
| 摘 要： | 如果ax~2 bx c=0=(a≠0)的两个根是_x_1、x_2,那么x_1 x_2=-(b/a),x_1·x_2=c/a.这个定理是数学家韦达发现的.它揭示了一元二次方程的根与系数之间的关系.应用这个定理来求解的数学竞赛题在历年的初中数学竞赛中,频频出现.下面我们一起探讨几个问题。一、讨论方程的根的状况例1 当m是什么整数时,关于x的方程x~2-(m-1)x m 1=0的两根都是整数? |
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