论中学数学教师的数学专业素养（二）——对中学数学课程内容中几个问题的再认识

（接2001年第1期） 四、序结构──实数大小的比较的基础 “不等式”是中学数学研究的重要内容之一，相信所有的中学数学教师都熟知：实数是可以比较大小的，而复数则不可以。那么，实数大小比较的实质到底是什么？要弄清楚这个问题，需要从实数的构造说起。 人类对数的认识是从自然数开始的。从对数有朦胧的感觉到建立起完善的数系理论，经历了一个漫长的过程。作为数系，一般要考虑到两个重要的结构，即反映运算性质的代数结构和反映大小关系的序结构。著名的法国布尔巴基（Bourbaki）学派认为代数结构、序结构和拓扑结构构成了整个数学…