|
|||||
|
|
| 2005中国西部数学奥林匹克 | |
| 引用本文： | 朱华伟.2005中国西部数学奥林匹克[J].中等数学,2006(4):28-30. |
| 作者姓名： | 朱华伟 |
| 摘 要： | 第一天1.已知α2005+β2005可表示成以α+β、αβ为变元的二元多项式.求这个多项式的系数之和.(朱华伟供题)图12.如图1,过圆外一点P作圆的两条切线PA、PB,A、B为切点,再过点P作圆的一条割线分别交圆于C、D两点,过切点B作PA的平行线分别交直线AC、AD于E、F.求证:BE=BF.(冷岗松供题)3.设S={1,2,…,2005}.若S中任意n个两两互质的数组成的集合中都至少有一个质数,试求n的最小值.(唐立华供题)4.已知实数x1,x2,…,xn(n>2)满足|∑ni=1xi|>1,|xi|≤1(i=1,2,…,n).求证:存在正整数k,使得|∑ki=1xi-∑ni=k+1xi|≤1.(冷岗松供题)第二天图25… |
Western China Mathematical Olympiad in 2005 |
|
| Abstract: | |
| Keywords: | |
| 本文献已被 CNKI 维普 万方数据 等数据库收录！ | |