两道赛题的纯平面几何统一简证 |
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引用本文: | 王红权,徐小路.两道赛题的纯平面几何统一简证[J].数学教学通讯,2001(11):47-47. |
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作者姓名: | 王红权 徐小路 |
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作者单位: | [1]浙江杭州第十四中学310006 [2]浙江杭州康桥中学310015 |
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摘 要: | 题目一,〕(1999一2000年波兰奥林匹克题)在锐角三角形ABC中,艺ACB一2艺ABC,点D是BC边上一点,使得2乙BAD一乙ABC. 过A作AF// DG交BC的延长线于F,所以艺FAD~艺E一口,所以匕F一艺FCA~1800一4a,所以FA 一一l一D..一B求证: 1l气产石十下万二八O才l七所以BD .BD万云十万万~AC DG一丽.DG AG十丽~丽BG 二于诀 月力 证明:设艺DAB~a,乙ABC=Za,匕ACB=4a,下面仅就匕BAC<2a给出证明. 在△ABC内部作乙ADG~a,则艺DGB=艺DBG=Za,所以BD~DG.E、\’、\\飞、\一1.所以矗 命一命· 事实上,当D和C重合时,即为所众周知的一个平…
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关 键 词: | 平面几何 数学竞赛题 证明方法 锐角三角形 |
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