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| 三点共线定理的应用 | |
| 引用本文： | 陆志昌.三点共线定理的应用[J].数学教学通讯,1988(2). |
| 作者姓名： | 陆志昌 |
| 作者单位： | 山西太原幼师 |
| 摘 要： | 三点共线定理是指:如图1,若∠BAD=α,∠CAD=β,AB=a,AC=b,AD=m,那么,B、D、C三点共线的充要条件是。 sin(α+β)/m=sinβ/a+sinα/b。证明:∵B、D、′C三点共线的充要条件是 S_(△ABC)=S_(△ABD)+S_(△ADC)(?)1/2ab sin(α+β) =1/2am sinα+1/2bm sinβ(?)sin(α+β)/m =sinβ/a+sinα/b。证毕。有些几何问题采用上述定理求解,大有以简驭繁,化难为易,新颖轻巧,别有奇妙之效。下面试举 |
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