例谈特殊化思想的解题功能

事物的共性寓于个性之中.特殊化思想就是从特殊的、具体的情况出发,去探求问题的一般性结论和规律.在教学中,可以从以下几个方面开发特殊化思想的解题功能.■1.考察特殊情形直接求出解答运用某些条件去求特殊元素,或运用某些元素的特殊情形,可迅速、直接地求解.犤例1犦已知存在整数a,b,c使等式(x-a)(x-2003) 1=(x b)(x c)对任意实数x都成立,求｜2a b c｜的值.分析与解:若按常规方法来解此题,有无从下手之感,如果用特殊化方法,考察特殊情形,分别令x=a、2003、-b、-c来尝试,则问题可以直接求出解答.令x=a,则(a-a)(a-2003) 1=(a b)(a c)所以(a …