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| 第35届IMO试题解答 | |
| 作者姓名： | 黄宣国 夏兴国 |
| 作者单位： | 复旦大学数学研究所(黄宣国)，河南师范大学数学系(夏兴国) |
| 摘 要： | 1.(法国)设m和n是正整数,a_1,a_2,…,a_m是集合{1,2,…,n}中的不同元素,每当a_i a_j≤n,1≤i≤j≤m,就有某个k,1≤k≤m,使得a_i a_j=a_k。求证:(a_1 a_2 … a_m)/m≥(n 1)/2。 证明 不妨设a_1>a_2>…>a_m,关键在于证明,对任意i,当1≤i≤m时,有 |
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