一种离散点集极值问题的几个结果

平面凸n边形A1A2…An中记μn={∑1≤i≠j≤n d(Ai,Aj)]/min 1≤i≠j≤n d(Ai,Aj)]}(d(Ai,Aj)表点Ai与点Aj之间距离)，证明了μn的最小值只有当各边长等于min 1≤i≠j≤n d(Ai,Aj)时才能取得，且μn的下确界为15 3√3，下确界取得仅当凸六边形退化为等边三角形。还证明了等边凸六边形当任一对角线长不小于边长时，μn的最大值为12 6√3。