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| 从《九章算术》开方术看初中代数中的开平方法 | |
| 引用本文： | 许鑫铜.从《九章算术》开方术看初中代数中的开平方法[J].数学教学,1985(5). |
| 作者姓名： | 许鑫铜 |
| 作者单位： | 华东师大 |
| 摘 要： | 现行初中代数中的开平方法,其构思是这样的:对一个正整数开方,先要确定其平方根有几位整数.从1~2=1,9~2=81;10~2=100,99~2=9801;100~2=10000,999~2=998001;…可以看出:一、二位数的平方根有一位整数;三、四位数的平方根有二位整数;五、六位数的平方根有三位整数;…。因此,将所给正整数从右向左每隔两位用撇号分开,由所得的若干段数,就可以确定平方根有若干位整数。之后,再通过对二项展开式的分析和试除,就可以得出开平方的一般方法。以求55225~(1/2)为例,其计算形式为: |
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