“主元法”在解题中的妙用

<正>所谓主元法,是在解决多元问题时,以其中一个变元为"主元",而将其他变元视为常量的解题策略.本文利用"主元法"解决因式分解、不定方程(组)、高次方程和最值等问题,希望对读者有所帮助.一、因式分解例1因式分解:(ab+bc+ca)(a+b+c)-abc.分析此代数式为三次多项式,很难直接因式分解.若选取其中一个字母为主元,把代数式整理成关于主元的降幂排列,再尝试利用提取公因式法、公式法、十字相乘法等进行分解.