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| 求解不等关系问题的思维视角 | |
| 作者单位： | ;1.福建省上杭一中 |
| 摘 要： | <正>不等式是高中数学的重要内容,与函数、方程等知识紧密联系,是解答与不等关系有关问题必不可少的工具.对不等式的求解,同学们常因不会变通或思维定势,导致因运算过繁而计算终止或弃而不解.本文就其求解思维视角作归纳解析.一、逆向思考,执果索因例1已知适合不等式|x2-4x+p|+|x-3|≤5的x的最大值为3,求p的值.解按先去绝对值符号后解不等式,再求最值的常规方法,势必很繁琐.注意到x的最大值3是不等式解的一个端点值,利用不等式的性质得3是对应方程|x2-4x+p|+|x-3|≤5的x的最大值为3,求p的值.解按先去绝对值符号后解不等式,再求最值的常规方法,势必很繁琐.注意到x的最大值3是不等式解的一个端点值,利用不等式的性质得3是对应方程|x2-4x+p|+|x-3|=5的一个解,代入得p=8或p=-2. |