例说裂项相消法求解分式问题

<正>在各级各类考试中,对于一些复杂的分式的化简、求值等问题,求解时往往用到裂项相消法,即将所求式的每个分式分解为两个式子的差,求和时中间的一些项相加抵消,从而使看似复杂的问题轻松获解.需要注意的是,在相加抵消时,有的是依次抵消,有的是间隔项抵消,特别是间隔项抵消时要注意规律性.另外,裂项相消后剩余的正项和负项的项数一样多.下面,分类例析裂项相消法在求解分式问题中的应用.