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| 巧设“增量元”解弦中点问题 | |
| 引用本文： | 刘明成.巧设“增量元”解弦中点问题[J].中学教研,1991(1). |
| 作者姓名： | 刘明成 |
| 作者单位： | 天津市大港区中塘中学 |
| 摘 要： | 对平面上点A、B,若线段AB之中点P的坐标是P(x,y),从而可设A、B坐标分别为(x-Δx,y-Δy)及(x Δx,y Δy),其中的Δx,Δy∈R。这种设元方式我们不妨称之“增量设元”,为此显然有两个重要的结论:(1)当Δx≠0时,Δx/Δy表示A、B所在直线的斜率。(2)|AB|=2(Δ~2x Δy~(2±1))~(1/2)。本文通过数例浅谈这种手段在解几中的巧妙运用。一、解圆锥曲线上有关中点弦问题例1 已知椭圆x~2/16 y~2/4=1和定点 |
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