略谈无理指数幂

六年制重点中学高中数学课本《代数》第三册,第三章中关于指数函数定义如下:y=a~x叫做指数函数,其中a是一个大于零且不等1的常量,函数的定义域是实数集R。关于有理指数幂的概念、性质和运算法则,中学课本已作了详细的论述。至于无理指数幂,课本仅在p_(111)的附脚上注明:a>0,x是一个无理数,a~x是一个确定的实数。其实,当x为无理数时,a~x的具体含意是什么,并不是很直观的,有必要根据目前中学课本所涉及的极限和初等微积分理论,对无理指数幂的概念加以引伸。供同志们参考。