一个三角形不等式

文1]中建立了一个不等式链: m_am_bm_c≥r_ar_br_c≥w_aw_bw_c。 (1) 下面给出不等式链(1)的一个综合加强。 命题 设m_a、m_b、m_c,w_a、w_b、w_c,r_a、r_b、r_c分别表示△ABC的中线、角平分线和旁切圆半径。则 m_am_bm_cw_aw_bw_c≥(r_ar_br_c)~2。 (2) 当且仅当△ABC为正三角形时,等号成立。