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| 构造直线与圆锥曲线相交关系模型解题举隅 | |
| 引用本文： | 王立军.构造直线与圆锥曲线相交关系模型解题举隅[J].数学教学研究,2002(3):34-36. |
| 作者姓名： | 王立军 |
| 作者单位： | 浙江省慈溪市教师进修学校,315300 |
| 摘 要： | 解析几何的优点在于形数结合 ,把几何问题化作数、式的推演计算 .反过来 ,数、式问题也可以借助于解析几何模型去处理 .对于某些数、式问题 ,如果能挖掘出它潜在的关于某两个变量的一次和二次关系式 ,则可构造直线与圆锥曲线相交的关系模型 ,常能找到解题捷径 ,达到事半功倍的效果 .本文举例说明如何构造模型并利用直线与圆锥曲线相交的有关性质解题的方法 .1 利用直线与圆锥曲线有公共点的条件例 1 如果正数ｘ,ｙ,ｚ满足ｘ+ｙ +ｚ=ａ ,ｘ2+ｙ2 +ｚ2 =ａ22 (ａ>0 ) ,求证 :0 <ｘ≤ 23ａ ,0 <ｙ≤23ａ,0 <ｚ≤ 23ａ.证明 将已知等式分别化… |
| 关 键 词： | 直线 圆锥曲线 解析几何 解题方法 |
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