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| 浙江省1990年高中数学夏令营考试试题及解答 | |
| 作者姓名： | 马茂年 |
| 作者单位： | 浙江东阳中学 |
| 摘 要： | 第一试(二小时)(1990.8.9上午) 1.设正整数k使集合 z={3~(31),3~(31) 1,…,3~(31) k}可以分解为三个不相交的子集A、B和C的并集且这三个集的元素之和等于同一个值,求证k(?)1(mod3)。试找出一列具有这样性质的k。(20分) 证明:∵3~(31) (3~(31) 1) … (3~(31) k)=(k 1)·3~(31) (1 2 … k)=(k 1)·3~(31) 1/2k(k 1) |
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