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| “圆覆盖”的一个基本事实 | |
| 引用本文： | 申福建.“圆覆盖”的一个基本事实[J].中小学数学(初中教师版),2013(Z1):100. |
| 作者姓名： | 申福建 |
| 作者单位： | 江西省南康市第三中学 |
| 摘 要： | 近两年《中小学数学》(初中版)陆续刊登了几篇关于"圆覆盖"问题的文章,讨论了简单多边形的最小覆盖圆问题.笔者对此再作探索,发现了一个有趣且简单的基本事实:平面内,一个任意形状的周长为4R的封闭曲线构成的图形,总能被半径为R的圆形纸片完全覆盖.今以问题的形式呈现:设桌面上有一个用丝线做成的线圈,它的周长为4R,又用纸片剪成一个半径为R的圆形纸片.试证明:不管线圈做成什么形状的曲线,总能用该圆形纸片完全盖住这线圈.思考:求解这个问题的困难在于:线圈可以是任 |
| 关 键 词： | 管线圈 基本事实 任意形状 周长 圆形 平分线 完全覆盖 对称中心 半径 封闭曲线 |
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