对数列问题中一类不定方程通解的探究

<正>一、问题呈现2014年江苏省南通市高三模拟测试给出如下一个数列问题.例1各项均为正数的数列{a_n}中,设Sn=a_1+a_2+…+a_n,Tn=1/(a_1)+1/(a_2)+…+1a_n,且(2-S_n)(1+T_n)=2,n∈N^*.(1)设b_n=2-S_n,证明数列{b_n}是等比数列;