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| 中线定理的应用 | |
| 引用本文： | 万喜人.中线定理的应用[J].中等数学,1995(1). |
| 作者姓名： | 万喜人 |
| 作者单位： | 湖南沅江市新港乡教办 413106 |
| 摘 要： | 中线定理 设△ABC的∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,AD为边BC上的中线。则AD~2=1/2b~2 1/2c~2-1/4a~2。 证明 如图,由余弦定理得 c~2=AD~2 a~2/4 -2·AD·a/2cosα, b~2=AD~2 a~2/4 -2·AD·α/2cos(180°-α)。 两式相加,整理即得所证。 |
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