简易逻辑中的典型错题剖析 |
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引用本文: | 陆建.简易逻辑中的典型错题剖析[J].中学生数理化(高中版),2006(9). |
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作者姓名: | 陆建 |
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摘 要: | 例1已知命题p:方程x~2-3x-4=0有两个相等的实根.写出非p形式的复合命题.错解:方程x~2-3x-4=0有两个不相等的实根.剖析:解决本题需准确理解“非”的含义,逻辑联结词“非”相当于集合在全集中的补集.假若命题p与非p的结论所确立的集合分别为A和B,则A、B必须满足A∪B=U(全集),A∩B=(?),非p的结论应包含p的结论的所有对立面.由于实系数一元二次方程的解的情况有三种,任何一种的否定应包含另外的两种,所以p的对立面是“方程x~3-3x-4=0有两个不相等的实根或无实根”.在写非p形式的复合命题时,应该使用否定词语对正面叙述的词语进行否定.
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