|
|||||
|
|
| 一个多项式命题的应用 | |
| 引用本文： | 郭宽宏,马玉清.一个多项式命题的应用[J].数学教学研究,1989(3). |
| 作者姓名： | 郭宽宏 马玉清 |
| 作者单位： | 四川简阳县城关中学，四川简阳县城关中学 |
| 摘 要： | 由高中代数(甲种本)第三册第19页的定理:“复系数一元n次方程在复数集C中有且仅有n个根(k个重根算作k个根)”,可以引出推论: 使复系数多项式f(x)=a_0x~n a_1x~(n-1) … a_n之值为零的相异x值如多于n个,则a_0=a_1=a_2=…=a_n=0(即f(x)≡0)。(*) 推论(*)易由反证法证明。因为若a_0≠0,则由定理可知,满足f(x)=0的不同x值最多有n个,这与己知使f(x)的值为零的不同x值多于n个相矛盾。所以,a_0=0。同 |
| 本文献已被 CNKI 等数据库收录！ | |