| 一个命题的再推广 |
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| 引用本文： | 曾令辉.一个命题的再推广[J].中等数学,2003(5):21-21. |
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| 作者姓名： | 曾令辉 |
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| 作者单位： | 湖南省醴陵市渌江中学,412205 |
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| 摘 要： | 文 1 ]将命题 :对任何自然数n ,存在自然数m ,使得(2 - 1 ) n=m +1 -m作如下推广 :1 .对任何自然数p、n ,存在自然数m ,使得(p +1 -p) n=m +1 -m .2 .对任何自然数n、p、r,存在自然数m ,使得(p +r -p) n=m +rn-m .笔者将此命题再作如下推广 :1 .对于任何自然数n ,存在自然数m ,使得(2 - 1 ) -n=m +1 +m .2 .对于任何自然数p、n ,存在自然数m ,使得(p +1 -p) -n=m +1 +m .3 .对于任何自然数n、p、r,存在自然数m ,使得(p +r -p) -n=m +rn+mrn .下面证明推广 3 .证明 :因为 (p +r -p) n(p +r -p) -n=1 ,而由文 1 ]知(p +r -p) n=m +rn-m .所…
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| 关 键 词： | 自然数 二次根式 等式 推广 |
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