四点共圆的应用 |
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作者姓名: | 傅玉琛 |
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作者单位: | 吉林省梅河口市一中 |
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摘 要: | 四点共圆的判定(如图,证明从略):定理1对角互补的四边形内接于圆.即180°,则A、B、C、D共圆.定理2外角等于内对角的四边形内接于圆.即,则A、B、C、D共圆.定理3同底同侧张等角四点共圆.即,且都在△ABC和△ABD的公共边AB的同侧,则A、B、C、D共圆.定理4割线定理逆定理.即PA·PB=PD·PC,则A、B、C、D共圆.定理5相交弦定理逆定理.即MA·MC=MB·MD,则A、B、C、D共圆.四点共圆在几何证题中可以起到杠杆与桥梁的作用,它的应用可以扩展到各类题型.1.证两线段相等例1已知,在bABC中,/BAC一90”,AD上B…
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