简谐振动初位相的确定

已知质点振动的初始状态,求质点振动的初位相,是求质点振动方程的关键。在中央电大出版的《普通物理学讲义》中,给出计算初位相公式φ=tg~(-1)(-v_0/ωx_0),用它来确定初位相是不够令人满意的。因为反正切函数的值域在(-π/2,π/2)内,而初位相可能的取值范围在〔0,π〕或〔-π,0〕内。所以必须推导出一个既符合数学运算规则,又适用的一个计算公式,来满足我们的要求。下面我从旋转矢量表示质点振动的规律的物理思想出发,来导出初位相的计算公式。