和不等式一起解答三角形

初中数学学习中,有一些与三角形的边或角有关问题的解答,还需要我们灵活运用不等式的知识.现举例介绍如下: 例1 一个三角形的两边的长分别为2和9,第三边的长是一个奇数,那么第三边的长是____. 分析:先确定第三边的取值范围,再根据题意,求出其长. 解:设第三边的长为x,那么 9-2＜x＜9+2. ∴7＜x＜ 11. ∵x为奇数, ∴x=9,第三边的长为9. 例2 若三角形的三边长都是整数且两两不等,最大边长为8,满足这样条件的三角形的个数为(). A.7个 B.8个 C.9个 D.10个. 分析:为方便起见,用字母分别表示其他两边的长,再构造与之有关的不等式.这样可确定这两边的长分别为多少. 解:设满足条件的三角形的其他两边分别为x、y,其中x＜y,则x＜y＜8. ∵x+y＜2y,x+y＞8, ∴8＜2y,y＞4. ∵y＜8, ∴4＜y＜8,y=5、6、7. 当y=5时,易得3＜x＜5.