一个三角恒等式的应用

三角恒等式tgA tgB tgC=tgA·tgB·tgC（A B C=π），是现行全国统编高中《数学》课本中的一个练习题，证明它成立的过程，并不太复杂，但它的应用范围却很广泛，不仅能解决三角中的一些问题，还能解决代数、几何中的许多问题。下面略举几例说明之。