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| 谈常系数非齐次线性微分方程的求解 | |
| 引用本文： | 吴亚敏.谈常系数非齐次线性微分方程的求解[J].中国大学教学,1992(3). |
| 作者姓名： | 吴亚敏 |
| 作者单位： | 湖北省黄岗工业学校教学教研组 组长 |
| 摘 要： | 一阶常系数非齐次线性微分方程 y′+py=f(x) (1)其通解为y=e~(-px)(∫f(x)e~(px)dx+c),或y=e(-px)∫f(x)e~(px)dx,联系到相应的齐次方程的特征方程r+p=0,通解中-p就是特征根r,于是通解又可记为y=e~(rz)(∫f(x)e~(-rx)dx+c),或y=e~(rx)∫f(x)e~(-rx)dx,利用这个公式容易求出(1)的通解。这使我们联想到二 |
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