有限半群结合律的Light检验法

结合律是代数系统中可能有的代数基本属性之一,在未知结合律成立的代数系统中,如资料①、②所述,其二元运算所引出的n元运算就不能断言是一意的,可以相当复杂。因此,结合律的检验在许多代数系统的研究中往往是先行的基本工作。这当然要探讨其检验方法,目前常见的有如资料③、④中所指出的利用同构(或同态)的间接检验方法;专著⑤阐述了有限半群结合律的Light检验法,原则上解决了有限代数系统结合律的检验问题,是一种既直接又简便的检验方法。但是,在中文的资料中至今未见介绍,最近发表的文章⑥所论述的检验方法也只能说还停留在Light检验法的初始阶段。所以,本文在⑥的基础上,借用⑦中多元运算的记法,给出了Light检验法的一种直接证法;并构造一个反例,点及了Light检验法的优良性。