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| 复数对应的点的平移与复数对应的向量平移有何区别——一类解复数问题的错误解法剖析 | |
| 作者姓名： | 陈星春 |
| 作者单位： | 湖北省襄樊市第五中学 441021 |
| 摘 要： | 我们知道在复平面内相同的向量表示相同的复数 ,因此当复数对应的向量平移后它对所应的复数不变 ,但是在平时的教学中许多学生对此未给予足够的重视而常常犯一些错误 ,其主要原因是没有弄清楚复数对应的点的平移与复数对应的向量平移有何区别 ,试比较下面两个问题 :例 1 设复数ｚ在复平面内对应的点为Ｚ ,将点Ｚ绕坐标原点逆时针方向旋转 π4 ,再沿实轴正方向平移 1个单位 ,得到点Ｚ1,若点Ｚ1与点Ｚ重合 ,求复数ｚ .解 由题意可得ｚ(ｃｏｓπ4 ｉｓｉｎ π4) 1=ｚ,解得ｚ=- 22 2 22 ｉ.例 2 设向量ＯＺ(Ｏ是坐标原点 )对应的复数为ｚ… |
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