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| 长方体内的三角不等式 | |
| 引用本文： | 黄汉禹.长方体内的三角不等式[J].中学教研,1984(6). |
| 作者姓名： | 黄汉禹 |
| 作者单位： | 上海师大分校 |
| 摘 要： | 我们先来看长方体的对角线与三个夹角的一个重要性质:定理:若长方体的对角线与三个面的夹角为α、β、γ,则sin~2α+sin~2β+sin~2γ=1……(1)cos~2α+cos~2β+cos~2γ=2……(2)证明:如图所示,长方体的对角线 BD_1,连 BD、BA_1、BC_1,那末 BD_1与三个面:面 BD、面 BA_1、面 BC_1的夹角分别为α、 |
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