| 摘 要： | 求解刚体定点问题的核心是正确运用刚体对定点的角动量定理.刚体对定点的角动量 人=1。其中惯性张量I—人。门一八z//一人z乃-I,。八+人,歹歹 一I,。/点-人。 — ——————————— k i-Izy声/+Izz h k刚体角速度。一。Xi十。yi+。:》把角动量写成矩阵形式: 攻 必OXIJ j文X 一JXyJ xZ 五 厂 一x dov ”一 1。XI yT’ VZll“yi 4QZ IJ ZXI ZIPI 22 jWg j — ———惯性张量I 中的惯性系数是由刚体相对于坐标轴的质量分布决定的。若取坐标系OOyy为定系,则刚体相对于定系的质量分布是随时间变化的,因而惯性系数也随时间变化,而找出惯性系数随时间变化的函数关系是极困难的.为了避开这一困难,一般取固结在刚体上的动坐标系,从而使刚体相对于动系的惯性系数不随时间变化.但对于对称刚体也可取只固结在转轴上的动系,仍能使刚体目对于动系的惯性系数为常数,并能使计算简单. 值得说明的是刚体对定点的角动量定理M。=Jo适用的参照系是定系,而不是动系.采用动系只是为了计算的可能和方便.所以应注意动系坐标轴的单位矢量i、j、k不再是常矢量. 现通过一例说明选取不同动系时,刚体定点运动问题的多种解法.题目:半径R、质量m、质量均布在轮缘上的轮子,以匀角速一l绕水平轴转动,而水平轴又以匀角速。2绕迢
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