数学竞赛中操作变换问题的解题策略 |
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引用本文: | 李文溢,南秀全.数学竞赛中操作变换问题的解题策略[J].数学教学通讯,1993(2). |
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作者姓名: | 李文溢 南秀全 |
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作者单位: | 湖北黄冈红安县教研室,湖北黄冈英山二中 431500 |
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摘 要: | 在近几年来的初中数学竞赛中,经常出现这样一类问题,即在一定的规则或特定的条件和要求下进行某种“操作”或“变换”,问是否能达到一个预期的目标或证某个命题,这就是通常所说的操作变换问题,解这类问题不需要很多专门的数学知识,但技巧性较高,因此,根据此类问题的题型特点,选择适当的解题方法,是值得研究的一个课题,下面结合国内外数学竞赛题,说明这类问题的主要解题策略。一奇偶分析法奇偶分析法是数学竞赛的常用解题方法,许多操作变换问题如果能抓住某些量的奇偶不变性,往往会产生意想不到的效果。例1 (第10届全俄数学竞赛题)如图,给定两
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